Leonhard Euler: El Prodigio Matemático Cristiano

"...no temas, porque yo estoy contigo;

    no te angusties, porque yo soy tu Dios.

Te fortaleceré y te ayudaré;

    te sostendré con mi diestra victoriosa."

(Isaías 41:10)

Su legado científico

Leonhard Euler (1707 – 1783) fue un eminente  científico suizo, un pionero de la física y un genio de las matemáticas. 

Euler le dio un giro a las matemáticas con descubrimientos y aportaciones en áreas muy diversas. Trabajó prácticamente en todas las áreas: la geometría, el cálculo infinitesimal, las funciones trigonométricas, el álgebra avanzada y la teoría de números.

El introdujo una gran parte de la terminología y la notación matemática moderna, incluyendo la de la función matemática f(x). Asímismo, aportó muchos otros conceptos que llevan su nombre: el número neperiano, las integrales Eulerianas, el criterio de Euler, la constante de Euler, la fórmula de Euler, y la notable identidad de Euler.

En las matemáticas aplicadas, demostró las identidades de Isaac Newton, fue el primero en incorporar el cálculo diferencial de Leibniz al método de las fluxiones de Newton, y el primero en establecer el teorema del número primo y plantear la ley de reciprocidad biocuadrática. 

Desarrolló herramientas que hicieron más fácil aplicar el cálculo a los problemas físicos, y es especialmente famoso por haber definido la constante matemática conocida como "número e", y por formular el ahora conocido como "Teorema de Euler". Estableció la función φ (o indicatriz) sentando bases de la teoría de números y exploró las series divergentes y convergentes.

En la física, estudió la mecánica, hidrodinámica, elasticidad y propuso soluciones parciales a problemas gravitacionales, ópticos, y electromagnéticos, los cuáles influyeron en profundos pensadores como Riemmann y James Clerk Maxwell, quien encontró en Euler alguien que dedicó su talento y su paciencia científica a establecer la redacción de las leyes de la rotación de los cuerpos sólidos.[1] 

Por si esto fuera poco, una de sus más grandes aportaciones sucedió 1735 cuando resolvió el problema de "Los siete puentes de Königsberg", que dio origen a la teoría de grafos  y  a las matemáticas topológicas tan predominantes en la informática hoy en día.

Por todo esto y más, Leonhard Euler es considerado el matemático por excelencia del siglo XVIII, y uno de los científicos más fructíferos que todos los tiempos.
Para darse una idea, en total publicó 886 libros, 89 tomos de su Opera Omnia, y una gran parte de su obra no ha sido publicada. Sus obras juntas llenan de 60 a 80 grandes volúmenes de libros en cuarto, lo que equivle a una grandísima colección de largas compilaciones enciclopédicas.
Todo esto lo ha convertirse en el escritor de matemáticas más prolífico de la historia, y algunos lo consideran el matemático más influyente debido a que publicó numerosos textos docentes.

Su biografía

Leonhard Euler nació en abril de 1707, en Basle, Suiza. Su madre, Marguerite Brucker, era la hija de un ministro protestante. Su abuelo, había sido ministro también, y su padre, Paul Euler, se convertiría en Pastor de una Iglesia cristiana en el pueblo de Riechen al año siguiente del nacimiento de su hijo.


Paul Euler era amigo de la Familia Bernoulli, y había sido instruido en las matemáticas por el célebre James Bernoulli. Mas tarde, sería Paul quien comenzaría a enseñarle la materia a su hijo Leonard, en cuanto éste tuvo una edad apropiada. 

En 1713, Euler asistía a una escuela de gramática donde no se impartían matemáticas, por lo cual un clérigo calvinista llamado Johannes Burckhardt le comenzó a dar clases particulares. De acuerdo con Daniel Bernoulli, Burckhardt jugó un papel importante como "el profesor de matemáticas del gran Euler".[2]

Johann Bernoulli, científico
de fe cristiana, instruyó en
las matemáticas a Leonhard.

En su juventud, Leonhard fue enviado a la Universidad de Basle, donde recibió clases personales de Johann Bernoulli, quien era entonces considerado el mejor matemático de toda Europa. 

En 1723, Leonhard acordó, conforme al deseo de su padre, ingresar a la Facultad de Teología, donde comenzó a aprender griego y hebreo.

Pero la asiduidad de Leonhard pronto lo llevó a destacar como un gran alumno en las matemáticas y terminó forjando una amistad con los dos hijos de su profesor, Nicolas y Daniel Bernoulli, quienes también aprendían de su padre. 

Euler avanzaba rápidamente y pronto Bernoulli se dio cuenta del don que el jóven tenía para los números, así que convenció a su padre Paul de permitir que se dedicara completamente a la materia. 

Con la aprobación de su padre, Euler se enfocó de lleno en las matemáticas, más no perdería el interés por la teología. A lo largo de su vida conservaría su firme fe cristiana, manteniendo oración diaria, adoración a Dios en casa, e incluso a veces llegando a predicar. (Graves, 1833, p. 85)

En 1723, Leonhard obtuvo su título en filosofía, dando un discurso en latín que contenía una comparación entre Isaac Newton y René Descartes.

Después de que Nicolas y Daniel Bernoulli fueran invitados por Catalina I de Rusia para trabajar en la Academia de Ciencias en San Petersburgo, sus amigos le prometieron a Leonhard buscarle un oportunidad en dicha institución. Mientras tanto, le recomendaron aplicar sus conocimientos matemáticos a la fisiología. 

Euler comenzó a acudir a conferencias de profesores prominentes en Basle, e hizo un rápido progreso en el estudio de la medicina. Su atención, sin embargo, estaba entonces dirigida a realizar un tratado sobre la naturaleza y la propagación del sonido, el cual terminaría en 1726.

Mapa mundi, por Leonard Euler

En Rusia, Nicolas Bernoulli había fallecido por complicaciones de apendicitis, y Daniel había recomendado que su amigo Euler entrara a la Academia ocupando la vacante. 
Finalmente, en 1727 cuando Euler se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, y desde ese año hasta 1730 se empleó como Teniente Médico en la Marina Rusa. 

Desde sus 18 años en adelante, el prodigioso matemático comenzó a realizar trabajos inéditos. La academia publicaba libremente, por lo cual gran parte del trabajo de Euler rápidamente comenzó a ser impreso. Cuestiones geográficas, cartográficas y tecnológicas se sometían a su análisis, así como cuestiones prácticas sobre construcción naval.

Leonhard llegaría a ser profesor de Filosofía Natural (Física) y profesor de matemáticas. En 1733, a sus 26 años, se casó con Katharina Gell, una compatriota suiza, y en seguida se dedicó a escribir “Mecánica” (1736-37), el cual fue el primer libro en representar la dinámica Newtoniana en forma de análisis matemático, lo cuál le hizo ganar renombre internacional como un matemático prominente. 


En 1735, la Academia de Ciencias le encargó resolver un trabajo de gran complejidad que se pensaba tomaría meses. Euler logró completarlo en tres días, pero por el esfuerzo excesivo adquirió una fuerte fiebre que terminó privando a uno de sus ojos de la visión. 

Teorema de Euler

En 1741, el matemático fue invitado a la antigua Prusia y se mudó a Berlín, donde sería sería empleado por el Rey Frederico de Prusia para realizar cálculos relativos a la casa de moneda y otros asuntos financieros. Hacia 1744, Euler sería nombrado Director de Matemáticas de la Academia de Berlín y en el mismo año obtuvo un premio de la Academia de Ciencias de París por "el mejor trabajo en la teoría de magnetismo".

En Rusia, Euler llegó a ser conocido como un hombre que no escondía sus creencias cristianas, lo cuál le hizo hacerse de enemigos que incluirían al mismísimo Federico. Pero, Leonhard seguía siendo firme en la fe, y hasta terminaría escribiendo una obra de apología cristiana en 1747.[2] Euler se opuso enfáticamente a la teoría de la corporeidad del alma de Wolf, a las nociones mónadas de Leibniz, y al "ateísmo filosófico" de la época.

Euler es una de las figuras nacionales en Suiza.
Su rostro aparece en la sexta serie del billetes
de 10 francos suizos y en numerosas estampillas
suizas, alemanas y rusas.

En 1746 había publicado su nueva "Teoría de la Luz y los Colores", y al siguiente año se hizo miembro de la Royal Society (Sociedad Real) en Londres, Inglaterra. En 1755 se integró también a la Academia Francesa de las Ciencias.

Después de haber recibido una invitación de la la Emperatriz Catalina I, Leonhard regresó a San Petersburgo en 1766. 
Poco después, perdería la visión de su otro ojo, el cual había sido expuesto a extensos cálculos que hacía en una pizarrón usando gis. Luego se sometería a una operación para restaurar la visión del mejor ojo, pero una infección invadió ambos ojos y después de pasar por una agonía, perdió la vista de forma permanente.

Mas tarde, Euler confesaría que sólo su fe en Dios le ayudó a soportar esos días de tormento, y perder la vista no detuvo su espítiu emprendedor. Decidido a continuar, en adelante sus hijos, estudiantes y familia serían los que escribirían sus notas matemáticas y biográficas mientras Euler les dictaba. Fue, también, por medio de un empleado que no sabía casi nada de la materia, que Leonhard formó su obra "Elementos de Álgebra", un trabajo de gran mérito que ha sido traducido a muchos idiomas.

La teología  también había sido uno de sus estudios favoritos. Todo el tiempo que tenía la vista, Leonhard reunía a toda su familia cada tarde-noche para leer un capítulo entero de la Biblia, y concluía haciendo una exhortación. (Brewster, 1833) Más tarde, Leonhard también enseñaría a sus nietos sobre las matemáticas, quienes resultaban tener gusto por la ciencia. 

En 1771, un gran incendio se inició en San Petersburgo y alcanzó la casa de Euler, pero un nativo de Basile llamado Peter Grimm se lanzó a sí mismo heróicamente y cargó a Euler en sus hombros hasta sacarlo del lugar en llamas. Por fortuna, Euler estaba a salvo, pero se perdieron todos los libros y escritos de su biblioteca.

Después de haber muerto su primer esposa, con quien había tenido 5 hijos adultos, Euler se casó por segunda vez en 1776. 

Aún en esta etapa, seguía aportando estudios, y se calcula que llegó a transmitir alrededor de 70 trabajos científicos a la Academia de Ciencias en sus últimos 7 años de vida en este mundo.

Sus cercanos le recordaron como un hombre "de amable conversación y sencillo, que rehuyó de la vida cortesana", y que mantuvo con "una fe inquebrantable en la providencia y la bondad de Dios". (Alberto Dou, 1993, p. 17, [3])

Su fe cristiana y su apologética.

Gran parte de lo que sabemos sobre la fe cristiana de este prodigioso de las matemáticas es conocido gracias a dos obras que él mismo dictó:

1. Y "Defensa de la Revelación Divina ante a las objeciones de los librepensadores" (1747) ('Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister', Haude und Spener, Berlin). 
2. "Cartas de Euler sobre diferentes temas de la Filosofía Natural, dirigidas a una Princesa Alemana" (1768 - 1772). 

El primero de estos libros surge como repuesta al escepticismo. En Prusia, Euler había presenciado el crecimiento de diversos movimientos hostiles al cristianismo, como el deísmo, la teología natural, y el ateísmo. En respuesta Euler se convirtió en un arduo defensor de la fe cristiana, participando en muchos debates teológicos y creando una serie de ensayos expresando la autoridad de la Biblia por sobre de las opiniones humanas. Al igual que Michael Faraday e Isaac Newton, Euler defendía la Inspiración Divina de las Escrituras, y a manera de los Pensamientos de Blaise Pascal, su obra recopiló argumentos apologéticos del cristianismo.

El segundo libro resultó en parte porque Euler se había propuesto educar y compartirle algo de su fe a la nieta del Rey Federico, quien era ateo. 
La obra llegaría a ser publicada en toda Europa, traducida a siete idiomas, y llevada a los Estados Unidos, donde llegó a ser ampliamente leída y difundida, incluso más que cualquiera de sus otros trabajos. 

A continuación, se citan algunos extractos de las Cartas.

• En la siguiente carta, Leonhard defiende la existencia del alma (o espíritu) humano explicando de una forma brillante el libre albedrío y señalando una diferencia esencial con el funcionamiento de cuerpos abióticos:

Carta LXXXVII:
Influencia de la Libertad de las Almas en los eventos

"Si el mundo tuviera cuerpos solamente, y si los cambios que ocurren en él fueran consecuencias necesarias de las leyes de movimiento, conforme a las fuerzas que actúan entre sí, todos los eventos serian necesarios, y solamente dependerían del primer arreglo que el Creador ha establecido en los cuerpos del universo, de forma que una vez que el arreglo ya está establecido, fuera imposible que otros eventos postreros ocurran en aquellos que pasan en el orden concreto de las cosas.       

En tal caso, el mundo de seria visto indudablemente como una mera máquina, similar a sin reloj, al que una vez que se le da cuerda, en seguida produce todos los movimientos por los cuales medimos el tiempo. Imagínate un reloj musical; ese reloj, una vez que está regulado, todos los movimientos que lleva a cabo, y las canciones que toca, son producidas en virtud de su construcción, sin ninguna nueva aplicación de la mano del dueño, y en este caso se diría que es mecánico. Si el artista lo toca, al cambiar la muesca o el cilindro, el cual regula las canciones, o dándole cuerda, se trata de una acción externa, que ya no se basa en la organización de la máquina, y ya no atañe a ésta. Y si Dios, como Señor del universo, fuera a cambiar algo inmediatamente en el curso sucesivo de los eventos, este cambio ya no correspondería más a la máquina: sería entonces considerado un «milagro».  

Un milagro, por consiguiente, es un efecto inmediato de la Omnipotencia Divina, que no hubiera pasado si Dios hubiera dejado que la máquina del universo siguiera su curso libremente. Así, sería el estado del universo si contuviera solamente cuerpos; en tal caso, se podría decir que todos los eventos ocurren en él desde una necesidad absoluta, cada uno de ellos, siendo efecto necesario de la estructura del universo, a menos que le agradara a Dios hacer milagros.

Lo mismo sucedería, al reconocer el sistema de armonía pre-establecido, aunque se admita la existencia de espíritus, pues, de acuerdo con este sistema, los espíritus no actúan sobre los cuerpos, sino que éstos realizan todos sus movimientos y acciones sólo en virtud de su estructura, una vez establecida, de modo que cuando levante el brazo, este movimiento sea un efecto necesario de la organización de mi cuerpo tanto como el de las ruedas de un reloj. Mi alma no contribuye en nada al mismo, es Dios el que, desde el principio dispuso el asunto, de modo que la acción de mi cuerpo debe resultar de éste necesariamente, en un determinado momento, y levantar el brazo en el instante que mi alma quiso. Por tanto, mi alma no tendría influencia sobre mi cuerpo, no más de lo que la de los otros hombres y los animales, y en consiguiente, de acuerdo con este sistema, el universo es meramente corporal, y los eventos son efecto s necesarios de la organización primera que Dios había establecido el universo.  

Pero si admitimos que las almas de los hombres y los animales tienen el poder de producir movimiento en sus cuerpos que su organización por sí sola no habría producido, el sistema del universo no es una mera máquina, y los eventos no necesariamente ocurren como en el caso anterior. 

El universo presentará eventos de dos tipos: el uno, aquellos sobre los que los espíritus no tienen ningún tipo de influencia, que son corpóreos, o dependientes de la máquina, como el movimiento y los fenómenos de los cuerpos celestes, los cuales tienen lugar necesariamente como aquellos de un reloj, y dependen por completo de la constitución primera del universo. Los otros eventos dependen del alma, unificada al cuerpo de los hombres y los animales, y ya no son necesarios, como los anteriores, sino que resultan de la libertad, como de la voluntad, de estos seres espirituales. 

Estos dos tipos de eventos distinguen al universo de una simple máquina, y lo elevan a un rango infinitamente más digno de un Creador Todopoderoso que la formó. El gobierno de este universo siempre nos inspirará, así mismo, con la idea más sublime de la soberanía, sabiduría y bondad de Dios. 

Es cierto, por lo tanto, que la libertad, la cual es absolutamente esencial para los espíritus, tiene una gran influencia en los acontecimientos del mundo. Sólo toma en cuenta las consecuencias fatales de estas guerras las cuales resultan todas de las acciones humanas, determinadas por la voluntad de su capricho. 

Asimismo, es cierto, a la vez, que los eventos que tienen lugar no sólo dependen de la voluntad de los hombres y de los animales. Su poder es muy limitado, siendo restringido a una pequeña porción del cerebro, en el que todos los nervios terminan, y esta acción se limita a la comunicación de una impresión de un cierto movimiento en los miembros, que puede en adelante operar en sus cuerpos, y éstos a su vez en otros, de modo que la más mínima acción de mi cuerpo puede tener una gran influencia en una multitud de eventos. 

El hombre, no obstante, dueño del primer movimiento de su cuerpo que ocasiona estos acontecimientos, no es tan [dependiente] de las consecuencias de sus actos. Estas dependen de muchas circunstancias, que la mente más sagaz es incapaz de prevenirlas: en consecuencia, vemos todos los días los mejores proyectos concertados fallando. Pero es aquí que debemos reconocer el gobierno y la Providencia de Dios, quien habiendo previsto desde toda la eternidad los consejos, los proyectos, y las acciones voluntarias de los hombres, arregló el mundo corpóreo de una forma en la que efectúa - en todo momento, circunstancias que hacen que esas iniciativas fallen o sucedan, según su sabiduría infinita juzgue que sea conveniente. Dios, por lo tanto, mantiene su Soberanía absoluta sobre todos los eventos, a pesar de la libertad de los hombres, cuyas acciones, aunque son libres, sean desde el principio parte de un plan que Dios intentó ejecutar cuando el creó el universo. Esta reflexión nos depura en un abismo de asombro y adoración de las perfecciones infinitas del Creador." (Leonhard Euler, 23 de Diciembre de 1760; Sir David Brewster, John Griscom, (1833), L.L.D., Volumen I.. "Letter LXXXVII: Influence of the Liberty of Spirits upon events", pp. 288-291)

Carta LXXXVIII:
Sobre acontecimientos naturales, sobrenaturales, y morales.

"...No soy dueño ni si quiera de todos los movimientos producidos en mi propio cuerpo, ya que los de mi corazón o los de mi sangre no están sujetos a mi poder, o al imperio de mi alma, como la acción que yo produzco cuando escribo esta carta. Hay otros movimientos que toman parte en la naturaleza de ambos de estos, como la respiración la cual está en mi poder acelerar a retrasar en cierto grado, pero en uno que de ninguna forma soy el dueño absoluto... 

Hay algunos que son producidos por causas naturales meramente, y que son consecuencias necesarias del arreglo de los cuerpos en el universo... Hay otros eventos que dependen solamente de la voluntad de seres libres y espirituales, como las acciones de cada hombre y de cada animal. Es imposible para nosotros prevenir cualquiera de estos, en particular, a menos de que se hagan meras conjeturas. Solo Dios pose este conocimiento en un grado supremo. 

De estos dos tipos de eventos emerge un tercero, en el que las causas naturales concurren con las que son voluntarias, y dependen de un ser ejerciendo su libertad. Los golpes impresos en las pelotas dependen de los jugadores; pero en cuanto el movimiento es comunicado a ellos, luego la continuación de ese movimiento, y su colisión entre sí, o con la plantilla, son consecuencias necesarias de las leyes de movimiento... 

El cultivo y la producción de nuestros campos, requiere, en primer instancia, los esfuerzos voluntarios de los hombres y animales; pero la continuación es un efecto de causas puramente naturales. Es por consiguiente de importancia señalar que Dios actúa en una manera totalmente diferente hacia los cuerpos y espíritus. Dios ha establecido para los cuerpos las leyes de reposo y movimiento, conforme a las cuales todos los cambios necesariamente ocurren; como los cuerpos son meramente seres pasivos, se preservan en su estado, o necesariamente obedecen impresiones hechas a ellos por otros, como he explicado anteriormente; mientras que los espíritus no son susceptibles de ninguna fuerza o imposición, sino que son para ser gobernados por Dios por sus preceptos y prohibiciones. 

Con respecto a los cuerpos, la voluntad de Dios es cumplida perfectamente; pero con respecto a los seres espirituales, como los hombres, muy a menudo pasa lo contrario. Cuando se dice que es la voluntad de Dios que los hombres se deban amar los unos a los otros, entendemos por esa expresión un mandamiento que debemos obedecer; pero a menudo está muy lejos de ser el caso. Dios no fuerza a los hombres a hacerlo, porque eso sería contrario a la libertad que es esencial para ellos; mas Él trata de atraer a los hombres a la observancia de este mandamiento, proponiendo a ellos los motivos más poderosos; pero siempre depende de la voluntad del hombre el obedecer o no. En este sentido hemos de entender la voluntad de Dios, cuando se refiere a las acciones libres de los seres espirituales." (Leonhard Euler, 27 de Diciembre de 1760; Sir David Brewster, John Griscom, (1833), L.L.D., Volumen I.. "Letter LXXXVIII: Of Events Natural, Spuernatural and Moral", pp. 291-294)

• En la siguiente carta, Leonhard trata el tema del origen de mal, un argumento que a menudo ha sido usado por incrédulos para objetar la soberanía de Dios. Euler explica que éste es el precio del libre albedrío del hombre, y señala que por ello Dios dispuso el comino necesario de la salvación:

Carta LXXXIX
De la pregunta respecto al mejor mundo posible, y sobre el origen del mal.

"Sabes bien, que se ha hecho una pregunta: Si este mundo es el mejor posible o no. No se puede dudar, que este mundo perfectamente corresponde al plan que Dios se propuso a sí mismo cuando lo creo. 

Como los cuerpos y las producciones materiales, su organización y estructura son tales, que ciertamente no podrían ser mejores. Por favor recuerda la maravillosa estructura del ojo, y tu verás la necesidad de admitir que la conformación de todas sus partes están perfectamente ajustadas al fin de cumplir con la función de la vista, la de representar de distintivamente los objetos exteriores. Cuanta habilidad se necesita para mantener el ojo en ese estado, durante el curso de una vida entera! Los fluidos que lo componen de preservarse de estragos, era necesario hacer una provisión para que fueran constantemente renovados y  y mantenidos en un estado idóneo. 

Un estructura igualmente maravillosa es observable en todas las otras partes de nuestros cuerpos, en los de los animales, a incluso en los de los más viles insectos. Y la estructura de estos últimos es mucho más admirable, tomando en cuenta su pequeño tamaño, que debe satisfacer perfectamente todos los deseos que les son peculiares a estas especies. Examinemos tan solo el sentido de la vista de estos insectos, por el cual ellos distinguen los objetos tan diminutos, y tan cerca, como para escapar de nuestros ojos, y tan solo esta exploración nos llena de asombro. 

Descubrimos la misma perfección en las plantas, todo lo que hay en ellas concurre con su formación, con su crecimiento, y con la producción de sus flores, de sus frutos, o de sus semillas. Que prodigio, contemplar una planta, un árbol, florecer, desde un grano pequeño que se echó en la tierra, con la ayuda de los jugos nutritivos con los que el suelo les suministra! Las producciones encontradas en las entrañas de la tierra no son menos maravillosas: cada parte de la naturaleza es capaz de drenar los máximos poderes de investigación, sin permitirnos penetrar todas las maravillas de su construcción. Mas aún, nos perdemos completamente  mientras cuando reflexionamos sobre como cada sustancia - tierra, agua, aire, y fuego - concurren en la producción de todos los cuerpos organizados; y finalmente, cómo la organización de todos los cuerpos celestiales es tan admirablemente efectuada tan perfectamente para cumplir todos esos destinos particulares. 

Después de haber reflexionado de esta forma, sería difícil creer que ha habido hombres que decían que el universo fue un producto de la mera casualidad, sin ningún diseño. Pero siempre ha habido, y aún hay, personas de esta descripción. Aquellos, sin embargo, que tienen sólido conocimiento de la naturaleza, y que temen a la justicia de Dios no evitan reconocerlo a Él, convencidos, con nosotros, que hay un Ser Supremo que creó el universo entero, y, desde las observaciones que te he estado sugiriendo respecto a los cuerpos celestiales, todas las cosas han sido creadas en la más grande perfección. 

Como espíritus, la iniquidad del hombre parece ser una violación de esta perfección, como lo es, no más de ser capaz de introducir las más grandes maldades en el mundo, y estas maldades han, en todo momento, aparecido incompatibles con la bondad soberana de Dios. Esta es el arma que usualmente se usa por los infieles en contra de la religión y la existencia de Dios. 'Si Dios', dicen, 'fue el autor del mundo, Él debe ser también el creador de la maldad que éste contiene, y de todos los crímenes cometidos en él'. 

Esta cuestión, respecto al origen de la maldad, - la dificultad de explicar cómo puede ser consistente con la bondad soberana de Dios, ha sido siempre dejado muy perplejos a filósofos y a teólogos. Algunos han tentado en darle solución, pero sólo ha satisfecho a ellos mismos. Otros han ido tan lejos como para decir que Dios fue, de hecho, el autor de la maldad moral, y de los crímenes; siempre protestando, al mismo tiempo, que dicha opinión no amputa a la bondad y santidad de Dios. Otros, finalmente, consideran esta pregunta un misterio que nosotros no podemos comprender; y estos últimos, indudablemente, han adoptado el sentimiento preferible. 

Dios es supremamente bueno y santo; Él es el autor de todo el mundo, y  el mundo hierve de crímenes y calamidades. Estas son tres verdades que son aparentemente difíciles de reconciliar, pero, en mi opinión, una gran parte de esta dificultas de desvanece tan pronto como formamos una justa idea de lo que es el alma, y de la libertad tan esencial a ésta que Dios mismo no le despoja de esta cualidad. 

Dios habiendo creado los espíritus, y las almas de los hombres - hago observar, primero, que los espíritus son infinitamente más excelentes que los cuerpos, y luego, que en el momento de la creación, todos los espíritus eran buenos: porque el tiempo es requisito para la formación de inclinaciones malvadas, no hay, por tanto, dificultad en afirmar que Dios creó los espíritus. Pero siendo la esencia de los espíritus el ser libres, y la libertad no es capaz de  subsistir sin el poder del pecado, el crear un espíritu con la facultad de pecar no tiene nada de inconsistente con la perfección divina, porque un espíritu no podría haber sido creado [libre] si hubiera sido destituido de esa facultad. 

Dios ha, además, hecho todo lo posible para prevenir los crímenes, al prescribir preceptos a los espíritus, cuya observancia debe siempre hacerse con bondad y alegría. No hay otro método de tratar a los espíritus, los cuales no pueden estar sujetos a imposición alguna; y si algunos de ellos han abusado de su libertad, y transgredido estos mandamientos, ellos son responsables por ello, y dignos de castigo, sin ninguna acusación a la Deidad.  Solo queda una objeción más de ser considerada - esta es, que hubiera sido mejor no crear tales espíritus, pues Dios había previsto que ellos se hundirían en la criminalidad. Pero esto por mucho sobrepasa el entendimiento humano; porque no sabemos si el plan del mundo hubiera podido haber subsistido sin ello. Sabemos, por el contrario, por experiencia, que la maldad de algunos hombre frecuentemente contribuye a la corrección y la enmienda de otros, y de este modo los conduce a la dicha. Este sola consideración es suficiente para justificar la existencia de espíritus malos. . .

Esta providencia de Dios, que se extiende a cada individuo en particular, en consecuencia suministra una solución satisfactoria a la pregunta con respecto a permitir el origen del mal. Esto es, así mismo, la base del fundamento de toda la religión, el sólo 'propósito de promover la salvación de la humanidad'. (Leonhard Euler, 30 de Diciembre de 1760; Sir David Brewster, John Griscom, (1833), L.L.D., Volumen I.. "Letter LXXXVIII: Of the Question respecting the best World possible; and of the Origin of Evil", pp. 294-298)

Carta CXIV  

"Sobre la verdadera felicidad. La conversión de los pecadores.
Respuesta a las objeciones sobre el tema."

"La vida santa de los Apóstoles, y de los otros cristianos primitivos me parece a mí una prueba irresistible de la verdad de la religión cristiana. Si la verdadera felicidad consiste en la unión con el Ser Supremo, de quien es imposible dudar ni por un momento, el gozo de esta felicidad requiere, de nuestra parte, una cierta disposición, fundada en el amor supremo hacia Dios, y de la más perfecta caridad hacia nuestro prójimo, de modo que todos aquellos que están desprovistos de esta disposición destruyen sus propias pretensiones de la felicidad celestial, y los hombres malvados son desde su misma naturaleza exclu
idos de ella, siendo imposible que Dios mismo los haga felices; porque la Omnipotencia Divina se extiende solamente a las cosas que son posibles en su naturaleza, y la libertad es tan esencial a las almas que ningún grado de imposición puede tomar el lugar respecto a ellos. 

Es solamente por motivos, por lo tanto, que las almas pueden ser conducidas a aquello que es bueno; ahora, ¿que mejores motivaciones hacia la virtud podrían ser propuestas que las que fueron dadas a los Apóstoles y a los otros discípulos de Jesucristo, tanto en las las conversaciones con su Maestro Divino, sus milagros, sus sufrimientos, su muerte, y resurrección, de la cuál todos somos testigos?. Todos estos acontecimientos impactantes, aunados a una doctrina de lo más sublime, debieron haber emocionado en sus corazones el más ferviente amor y la más profunda veneración por Dios, a quien ellos no pudieron sino considerar y adorar de inmediato como su Padre Celestial y el absoluto Señor de todo el universo. Estas impresiones vivas debieron necesariamente haber sofocado en sus pechos cada tendencia viciosa, y haberlos confirmado más y más en la práctica de la virtud.   

El efecto saludable en las mentes de los apóstoles no tiene en sí mismo nada de milagroso, ni usurpa en el más mínimo grado su libertad, aun cuando los eventos sean sobrenaturales. El gran requisito era simplemente un corazón dócil e incorruptible por vicios y pasiones. La misión, entonces, de Jesucristo en el mundo produjo en las mentes de los Apóstoles esta disposición tan necesaria para la realización y el gozo de la felicidad suprema; y esa misión aun suministra los mismos motivos para perseguir el mismo fin. Solamente tenemos que leer con atención, y sin prejuicios, la historia de esto, y seriamente reflexionar en todos los eventos. 

Yo me confino a mí mismo a los efectos saludables de la misión de nuestro Salvador, sin presumir de sumergirme en los misterios del trabajo de nuestra redención, que infinitamente trasciende los poderes del entendimiento humano. Solamente observo, que estos efectos de la verdad de la que estamos convencidos por experiencia, no podría ser producida por ilusión o imposición humana. Son muy saludables como para no ser divinos. Están así mismo perfectamente en armonía con  los principios irrefutables que hemos depuesto, que los espíritus solamente pueden ser gobernados por motivos. 

Los teólogos han sostenido, y algunos aun sostienen, que la conversión es una operación inmediata de Dios, sin ninguna cooperación de parte del hombre. Ellos imaginan, que un acto de la Voluntad Divina es suficiente para transformar en un instante el más grande malhechor en un hombre virtuoso. Estos buenos hombres podrían querer decirlo extremadamente bien, y considerarse a sí mismos, como en consecuencia, exaltando a la Divina Omnipotencia; pero dicho sentimiento me parece a mí inconsistente con la justicia y la bondad de Dios, aun cuando no fuera subversivo de la libertad humana. ¡Como es que pueden decir que si un simple esfuerzo de la Omnipotencia Divina es suficiente para la conversión instantánea de cada pecador, pueda ser posible que el decreto no se haga, y en su lugar se deje que muchos miles perezcan, o no se use el trabajo de redención, por el cuál sólo una parte de la humanidad es salva! Yo reconozco que esta objeción me parece a mí mucho más tremenda que todas aquellas que la infidelidad levanta en contra de nuestra santa religión, y que [esta objeción] está fundada enteramente en ignorancia del verdadero destino del hombre; pero, bendito sea Dios, no puede tener lugar en el sistema que he tomado la libertad de proponer. 

Algunos teólogos quizá me acusen de herejía, como si estuviera diciendo que el poder del hombre fuera suficiente para su conversión; pero tal reproche no me afecta, puesto que mi intención es ubicar la bondad de Dios en su más clara luz. En el trabajo de la conversión, el hombre hace perfecto uso de su libertad, que es in-susceptible de imposición, más el hombre está siempre determinado por motivos. Ahora, estos motivos son propuestos por las circunstancias y conjeturas de su condición. Dependen enteramente de la Providencia Divina, que regula todos los eventos conforme a las leyes de sabiduría soberana. Es Dios, por lo tanto, que sitúa a los hombres a cada instante en las circunstancias más favorables, y de las cuales ellos pueden obtener los motivos más poderosos para producir su conversión; de modo que los hombres siempre están en deuda con Dios por los medios con los que promueve su salvación. 

Ya he comentado que sin importar que malvadas lleguen a ser las acciones humanas, no tienen poder sobre sus consecuencias [finales] y que Dios, cuando Él creó al mundo, organizó el curso de todos los acontecimientos con el fin de que cada ser humano haya de estar en cada momento ubicado en circunstancias que le sean más convenientes. ¡Bienaventurado el hombre que tiene sabiduría para sacar lo bueno de ellas! 

Esta convicción debe operar en nosotros los efectos más felices; ilimitado amor hacia Dios, con una firme confianza en su providencia, e la más pura caridad hacia nuestro prójimo. Esta idea del Ser Supremo, tan elevada como consolatoria, debe de reabastecer nuestros corazones con la más sublime virtud, y prepararnos efectivamente para el gozo la vida eterna."(Leonhard Euler, 28 de Marzo de 1761; Sir David Brewster, John Griscom, (1833), L.L.D., Volumen I.. "Letter CXIV: Of true Happiness. Conversion of Sinners. Reply to objections on the subject", pp. 380-383)

Carta CXIII
Utilidad de la adversidad

"...Esta vida no es más que el comienzo de nuestra existencia y es una preparación para una que perdurará eternamente... 

La prosperidad que disfrutamos en este mundo es la inversa a una preparación adecuada para una vida futura, y para hacernos dignos de la felicitad que nos espera ahí. Sin importar lo que para nuestra felicidad la posesión de buenas cosas de este mundo puedan aparecer, esta cualidad corresponde a ellas siempre y cuando ellas estén impresas con las firmas de la bondad Divina independiente de las cuales ninguna posesión terrenal podría constituir nuestra felicidad. 

La felicidad real solamente se encuentra en Dios mismo; todos los otros deleites no son más que una sombra vacía y son capaces de producir solo satisfacción momentánea. 

En consecuencia, vemos que aquellos que las disfrutan con mayor abundancia son rápidamente hastiados, y esta aparente felicidad solo sirve para enardecer sus deseos y desordenar sus pasiones, alejándolos del Bien Supremo, en lugar de llevarlos más cerca de Él. Pero la verdadera felicidad consiste en una unión perfecta con Dios, que no puede subsistir sin amor, y una confianza en su bondad que trasciende todas las cosas; y este amor requiere de cierta disposición del alma, por la cuál debemos estarnos preparando en esta vida. Esta disposición is la virtud, la fundación de la cuál está contenida en este dos grandes preceptos: "Amarás al Señor tu Dios con todo tu corazón, con toda tu alma, y con toda tu mente;" y el otro es similar a éste: "Amarás a tu prójimo como a ti mismo". 

Toda disposición diferente del alma que se desvía de estos preceptos es perversa, y absolutamente indigna de participar en la verdadera felicidad. Es imposible para un hombres perverso disfrute de esta felicidad en la vida que viene, así como para un hombre sordo lo es el saborear el placer de una exquisita pieza musical. Él debe ser por siempre excluido de ella, no por ningún decreto arbitrario de Dios, sino por la mera naturaleza del hecho: un hombre perverso no siendo, desde su propia naturaleza, susceptible de la felicidad suprema." (Leonhard Euler, 24 de Marzo de 1761; Sir David Brewster, John Griscom, (1833), L.L.D., Volumen I.. "Letter : Usefulness of Adversity", pp. 379-380)

Carta CXII

"La insuficiencia de cosas buenas temporales para hacernos felices se vuelve cada vez más evidente cuando llegamos a reflexionar sobre nuestro destino real. La muerte no pone un punto a nuestra existencia, más bien  nos transmite a otra vida, la cuál perdurará para siempre. Las facultades de nuestra alma, y nuestros logros en el conocimiento, sin duda alguna serán llevados a la mejor perfección; y es en este nuevo estado no se puede ser feliz sin la virtud. 

Las perfecciones infinitas del Ser Supremo, a quien ahora percibimos solo como a través de una nube gruesa, entonces brillará en la más brillante luz y se convertirá en el principal objeto de nuestra contemplación, admiración y adoración. Allí, no solo, nuestro entendimiento encontrará las más inagotables reservas de conocimiento puro y perfecto, más se nos permitirá esperar la admisión en favor del Ser Supremo, y de aspirar después a las más entrañables expresiones de su amor. ¡Que felices seremos cuando nos contemos entre los peculiares favoritos de un Gran Príncipe...  lo que será entonces, en la vida venidera, cuando Dios mismo 'derramará su amor en nuestros corazones' - un amor cuyos efectos jamás serán interrumpidos o destruidos! Esto va a constituir desde entonces una felicidad infinita que sobrepasa todo lo que podemos concebir.   

Con el fin de participar en estos favores inexpresables, fluyendo desde el amor del Ser Supremo, es natural que, de nuestra parte, debamos ser penetrados por sentimientos de la más viva afección hacia Él. Esta unión bendita requiera de nosotros una absoluta disposición, sin la cual deberíamos ser incapaces de participar en ella, y esta disposición, cuya base es el amor de Dios, y el que es a nuestro prójimo. El logro de la virtud por lo tanto, debería ser nuestro principal, nuestro único objetivo en esta vida, donde no existimos sino para este fin - para prepararnos y para hacernos dignos de ella, tomando parte en la felicidad suprema e infinta." (Letter CXII, "Reply to the existence of physical evils", p. 375-376; Nota: Cuando Euler habla de "virtud" = "virtue", se entiende como virtud el <bien moral>, lo que en términos cristianos es la justicia de Dios. Esto concuerda con las palabras de Jesús en Mateo 6:33 .)

Carta XC
"Respuesta a las objeciones de los sistemas filosóficos en contra de la oración"

"Antes de continuar más allá en mis clases de filosofía y física, creo que es mi deber señalarte su relación con la religión. Sin importar los extravagantes y absurdos sentimientos que algunos filósofos tengan, están tan obstinadamente predispuestos a favor de ellos mismos, que rechazan toda opinión y doctrina religiosa que no se acomode a su sistema de filosofía. De esta fuente se derivan la mayor parte de las sectas y herejías en la religión. 
Varios sistemas filosóficos son realmente contradictorios hacia la religión; pero en dado caso, la verdad Divina ciertamente debe preferirse a las fantasías de los hombres, si el orgullo de los filósofos supiera lo que va a cosechar. Si la filosofía contundente a veces suena en oposición a la religión, esa oposición es más aparente que real; y no debemos sufrir nosotros de ser deslumbrados con la amplitud de la objeción.
Comienzo por considerar una objeción que casi todos los sistemas filosóficos han titulado en contra de la oración. La religión nos prescribe esto como nuestra obligación, con una garantía de que Dios escuchará y responderá nuestros ruegos y oraciones, siempre y cuando sean conforme a los preceptos que Él nos ha dado. La filosofía, por otro lado, nos enseña que todos los eventos ocurren en estricta conformidad al curso de la naturaleza, establecido desde el principio, y que nuestras oraciones no pueden efectuar ningún cambio en absoluto, a menos que pretendamos que Dios deba estar continuamente haciendo milagros, conforme a nuestras oraciones. Esta objeción tiene el mayor peso cuando la religión misma enseña la doctrina de que Dios ha establecido el curso de todos los eventos, y que nada puede pasar sino lo que Dios ha previsto desde toda la eternidad. 'Es creíble' dicen los objetores, 'que Dios piense en alterar el curso establecido conforme a cualquiera de las oraciones que el hombre puede dirigir a Él!' 
Pero, debo señalar, primero, que cuando Dios estableció el curso del universo, y organizó todos los eventos que deben pasar en él, Él puso atención a todas las circunstancias que acompañarían a cada evento; y particularmente a las disposiciones, a los anhelos, y oraciones de cada ser inteligente; de modo que el ordenamiento de todos los eventos estuviera dispuesto en perfecta armonía con todas estas circunstancias. 
Cuando, por lo tanto, un hombre dirige a Dios una oración digna de ser escuchada, no debe imaginarse que tal oración viene a ser conocida por Dios hasta el momento en que fue formada. Esa oración ya había sido escuchada desde toda la eternidad; y si el Padre de Misericordias la consideró digna de ser respondida, Él organizó el mundo expresamente en favor de esa oración, de modo que el cumplimiento haya de ser una consecuencia del curso natural de los eventos. Es así, por consiguiente, que Dios responde las oraciones de los hombres. . .
El establecimiento del rumbo del universo, fijado una vez para todos, lejos de reproducir la oración innecesariamente, más bien incrementa nuestra confianza, llevando a nosotros esta verdad consolatoria, que todas nuestras oraciones ya han sido, desde el principio, presentadas al trono del Todo Poderoso, y que han sido admitidas en el plan del universo, según los motivos conforme a los cuales los eventos debían ser regulados, en subordinación a esa sabiduría infinita del Creador. . . En esta conexión de almas y eventos consiste la Divina Providencia, de la cuál cada individuo tiene la consolación de ser un partícipe; de modo que todo hombre pueda descansar en la garantía de que, desde toda la eternidad, él entró en el plan del universo. ¡Cuánto debe esta consideración de incrementar nuestra confianza y nuestra alegría en la providencia de Dios, en la cuál toda la religión está fundada! Ves, pues, que en este lado la religión y la filosofía por ningún motivo varían."  (Leonhard Euler, 3 de enero de 1761; Sir David Brewster, John Griscom, (1833), L.L.D., Volumen I.. "Letter XC: Connexion of the preceding Consideration with Religion. Reply to the Objections of the Philosophical Systems against prayer, pp. 298) . Extracto online disponible aquí: [3])

"Las obras del Creador sobrepasan infinitamente las producciones de la habilidad humana" (Euler, 2 de diciembte 1760; Sir David Brewster, John Griscom, (1833), L.L.D., Volumen I., pp. 273.)

Un extracto de la "Defensa...", dice así: 

"Es, por lo tanto, una verdad establecida que Cristo ha resucitado de entre los muertos ya que esto una maravilla, que puede ser realizada sólo por Dios, quien hace que sea imposible poner en duda el envío Divino de Cristo en este mundo. Por lo tanto, la doctrina de Cristo y de sus apóstoles es Divina y ya que se encamina hacia nuestra verdadera felicidad, podemos por eso creer con la confianza más fuerte todas las promesas que se han hecho en el Evangelio sobre esta vida y la venidera y ver la religión cristiana como una obra Divina que dirige nuestra espiritualidad. 

Pero no es necesario explicar con más detalle todo esto, ya que cada humano que está convencido de una vez de la resurrección de Cristo no puede dudar en nada de la divinidad de las Sagradas Escrituras." (Defensa, XXXVI)

Euler murió en 1783 a los 76 años, y fue enterrado junto a su primera esposa, en el Cementerio Luterano Smolensk.

Bibliografía

Fuentes primarias:

• Leonhard Euler (1833), Letters of Euler on Different Subjects in Natural Philosophy: Addressed to a German Princess. With Notes, and a Life of Euler, Volumen 1 (Google eBook), Volumen 1. Sir David Brewster y John Griscom. J. & J. Harper, 

• Kregel Publications (1996), Scientists of Faith: Forty-eight Biographies of Historic Scientists and Their Christian Faith, pp. 84-86

Fuentes secundarias:

• Dale L. Mclntyre, The God-Fearing Life of Leonhard Euler, Grove City College
• Famous Scietists, Leonhard Euler, 2013. 
• Leohnard Euler; traducido por Carlos Mínguez Pérez (1990), Cartas a una princesa de Alemania sobre diversos temas de Física y Filosofía (Versión en español, Google E-Book); Universidad de Zaragoza.